指南針的發(fā)明
名言
學(xué)問(wèn)尚精專(zhuān),研摩貴純一。
——曾世霖論學(xué)問(wèn)
故事
我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)磁鐵指極性的國(guó)家。早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,就利用磁鐵的指極性發(fā)明了指南儀器——司南。韓非子·有度篇里有“先王立司南以端朝夕”的話,“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的,樣子像勺,圓底,置于平滑的刻有24個(gè)方位的“地盤(pán)”上,其勺柄能指南。不過(guò),天然磁石在琢制成司南的過(guò)程中,容易因打擊、受熱而失磁,故司南磁性較弱,加之它與地盤(pán)接觸轉(zhuǎn)動(dòng)磨擦的阻力比較大,難以達(dá)到預(yù)期的指南效果,所以未能得到廣泛使用。但司南畢竟是最早的磁性指南儀器,被視為指南針的祖先。
社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展,尤其是航海事業(yè)的發(fā)展,需要有較好的指向儀器。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和反復(fù)試驗(yàn),北宋時(shí)期,人們發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法,并以此制成指南魚(yú)和指南針。指南魚(yú)是用薄鐵片裁成魚(yú)形,然后用地磁場(chǎng)磁化法,使它帶有磁性。指南魚(yú)浮在水面時(shí),魚(yú)頭指向南方。但指南魚(yú)磁性較弱,實(shí)用價(jià)值不大。指南針的制作則是以天然磁石摩擦鋼針,使鋼針磁化,產(chǎn)生指南的性能。和司南、指南魚(yú)相比,指南針簡(jiǎn)便而又實(shí)用,以后方法不同的各種磁性指向儀器,都以這種磁針為主體,只是磁針的形狀和裝置不同而已。
北宋的夢(mèng)溪筆談講述了幾種磁針裝置法的試驗(yàn):把磁針橫貫燈芯浮在水上,架在碗沿或者指甲上,用縷絲懸掛起來(lái)等。從該書(shū)的記載來(lái)看,使用指南針指向還沒(méi)有固定的方位盤(pán)。但不久,即發(fā)展成磁針和方位盤(pán)聯(lián)成一體的羅經(jīng)盤(pán),或稱羅盤(pán)。其方位盤(pán)為圓形,也有24個(gè)方位。羅經(jīng)盤(pán)的出現(xiàn)是指南針發(fā)展史上的一大進(jìn)步,人們只要一看磁針在方位盤(pán)上的位置,就能定出方位來(lái)。有關(guān)羅經(jīng)盤(pán)的記載,在南宋的因話錄中即已出現(xiàn)。不過(guò),此時(shí)的羅盤(pán),還是一種水羅盤(pán),磁針是橫貫著燈芯浮在水面上的。明代嘉靖年間,又出現(xiàn)了旱羅盤(pán)。旱羅盤(pán)的磁針是以釘子支在磁針的重心處,支點(diǎn)的摩擦阻力很小,磁針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。旱羅盤(pán)比水羅盤(pán)的性能優(yōu)越,更適用于航海,因?yàn)樗拇裴樣泄潭ǖ闹c(diǎn),不致在水面上游蕩。
指南針的發(fā)明,有力地促進(jìn)了我國(guó)航海事業(yè)的發(fā)展。12世紀(jì)以后,指南針傳到了阿拉伯國(guó)家和歐洲,又大大推動(dòng)了世界航海事業(yè)的發(fā)展和中西文化交流。指南針的發(fā)明,是中華民族對(duì)世界文明的一項(xiàng)偉大貢獻(xiàn)。馬克思曾把指南針和印刷術(shù)、火藥的發(fā)明稱作“是資產(chǎn)階級(jí)發(fā)展的必要前提”。
解讀
一項(xiàng)新發(fā)明要得到完善和推行,必然是結(jié)合當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)需要。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的指南針——司南,難以達(dá)到預(yù)期的指南效果,所以未能得到廣泛使用;后來(lái)隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展,尤其是航海事業(yè)的發(fā)展,需要有較好的指向儀器。在這一需求下,人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和反復(fù)試驗(yàn),在北宋時(shí)期,就發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法。以后,隨著要求的提高,指南針又得到不斷的改進(jìn)??梢?jiàn),如果要有所發(fā)明創(chuàng)造,除了觀察和刻苦勤奮,還要時(shí)刻把握時(shí)代的脈搏,了解社會(huì)的需求,才能有的放矢。
“賈憲三角”
名言
凡事之所貴,必貴其難。
——舒夢(mèng)蘭游山日記
故事
中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展到宋元時(shí)期,走到了它的高峰。在這個(gè)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的黃金時(shí)期,各種數(shù)學(xué)成果層出不窮,令人目不暇接。其中特別引人注目的,當(dāng)首推北宋數(shù)學(xué)家賈憲創(chuàng)制的“賈憲三角”了。
史書(shū)沒(méi)有賈憲的傳記,人們今天對(duì)這位數(shù)學(xué)家的生平事跡已經(jīng)無(wú)法搞清楚了,只知道他曾經(jīng)當(dāng)過(guò)宋代“左班殿直”的小官,是當(dāng)時(shí)天文數(shù)學(xué)家楚衍的學(xué)生,還寫(xiě)過(guò)兩部數(shù)學(xué)著作,可惜這兩部著作現(xiàn)在都失傳了。幸虧南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的書(shū)中引述了賈憲的許多數(shù)學(xué)思想資料,才使人們今天得以了解賈憲在數(shù)學(xué)上的重大貢獻(xiàn)。
賈憲最著名的數(shù)學(xué)成就,是他創(chuàng)制了一幅數(shù)字圖式,即“開(kāi)方作法本源圖”。這幅圖現(xiàn)見(jiàn)于楊輝的書(shū)中,但楊輝在引用了這幅圖后特意說(shuō)明:“賈憲用此術(shù)”。所以過(guò)去我國(guó)數(shù)學(xué)界把這幅圖稱為“楊輝三角”,實(shí)際上是不妥當(dāng)?shù)模瑧?yīng)該稱為“賈憲三角”才最為恰當(dāng)。這樣一種二項(xiàng)式系數(shù)的展開(kāi)規(guī)律,在西方數(shù)學(xué)史上被稱為“帕斯卡三角形”。帕斯卡是法國(guó)數(shù)學(xué)家,他在1654年所著的書(shū)中給出類(lèi)似于賈憲“開(kāi)方作法本源圖”的數(shù)字三角形表。其實(shí)在歐洲,類(lèi)似的數(shù)字三角形也并非帕斯卡最先發(fā)明,只是開(kāi)始沒(méi)有廣泛流傳罷了。西方最古的此類(lèi)數(shù)字三角形,可以上溯到1527年,但與賈憲的這個(gè)圖相比,已經(jīng)晚了四百多年。因此我們完全有理由把這項(xiàng)中國(guó)人最先發(fā)明的數(shù)學(xué)成果稱為“賈憲三角”而載人史冊(cè)。
不僅如此,賈憲的這個(gè)圖還蘊(yùn)含了圖中數(shù)字的產(chǎn)生規(guī)律。這個(gè)三角形的兩條斜邊都是由數(shù)字1所組成的,而其他的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加。按此規(guī)律,這個(gè)數(shù)字三角形可以寫(xiě)到任意多層;也就是說(shuō),二項(xiàng)式任意正整次冪的系數(shù)展開(kāi)都可按這個(gè)圖很容易地得到。
根據(jù)楊輝的記載,賈憲求“開(kāi)方作法本源圖”中各項(xiàng)系數(shù)的方法,就是他在開(kāi)平方、開(kāi)立方中所用的新法——“增乘開(kāi)方法”。應(yīng)用這種“增乘開(kāi)方法”,既可求得任意高次展開(kāi)式系數(shù),又可進(jìn)行任意高次冪的開(kāi)方。在賈憲之前,從漢代一直到唐代的一千多年時(shí)間里,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家只能進(jìn)行正數(shù)的開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算,對(duì)于四次方以上的高次冪開(kāi)方?jīng)]有什么好的方法。直到賈憲的“增乘開(kāi)方法”問(wèn)世,才真正找到了開(kāi)高次方的最佳方法,并能用它開(kāi)任意有理數(shù)的高次方。這在中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上,都具有極其重要的價(jià)值。以后的數(shù)學(xué)家在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)前進(jìn),又把它推廣為任意高次方程的數(shù)值解法。南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在系統(tǒng)總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上,終于把以增乘開(kāi)方法為主體的高次方程數(shù)值解法發(fā)展到了十分完備的程度。其解法與現(xiàn)代通常使用的“霍納法”(由英國(guó)數(shù)學(xué)家霍納于1819年給出)基本一致,但比霍納法要早了五百多年。從賈憲到秦九韶逐步發(fā)展完備起來(lái)的高次方程數(shù)值解法,是中國(guó)數(shù)學(xué)在宋元時(shí)期的一項(xiàng)杰出的創(chuàng)造。
解讀
在賈憲之前,古代數(shù)學(xué)家只能進(jìn)行正數(shù)的開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算,對(duì)于四次方以上的高次冪開(kāi)方?jīng)]有什么好的方法。直到賈憲的“增乘開(kāi)方法”問(wèn)世,才真正找到了開(kāi)高次方的最佳方法,并能用它開(kāi)任意有理數(shù)的高次方。以后的數(shù)學(xué)家在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)前進(jìn),又把它推廣為任意高次方程的數(shù)值解法。南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在系統(tǒng)總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上,終于把以增乘開(kāi)方法為主體的高次方程數(shù)值解法發(fā)展到了十分完備的程度。由此,一項(xiàng)新技術(shù)的發(fā)展規(guī)律,都是站在前人的肩膀上進(jìn)行學(xué)習(xí)和揚(yáng)棄,才能有所進(jìn)步。
博學(xué)科學(xué)家沈括
名言
智者不襲常。
——顧炎武
故事
北宋時(shí)代的沈括是一位以博學(xué)著稱的科學(xué)家。對(duì)于文學(xué)、藝術(shù)、自然科學(xué)、技術(shù)、歷史、考古等各門(mén)學(xué)問(wèn)都有深入研究。沈括一生在各地為官,積極參加王安石變法,也是一位政治家。
1088年他奉旨可以任便居住,后定居于京口的夢(mèng)溪園內(nèi)。1095年病故于此園,終年65歲。他一生論著甚多,僅據(jù)宋史·藝文志所錄就有22種,共155卷,但現(xiàn)在有傳刻本的僅有夢(mèng)溪筆談26卷,補(bǔ)筆談3卷,續(xù)筆談1卷,長(zhǎng)興集19卷等。其中夢(mèng)溪筆談是沈括晚年在夢(mèng)溪園中將他一生所見(jiàn)所聞和研究心得以筆記文學(xué)體裁寫(xiě)下的著作。書(shū)中關(guān)于科學(xué)技術(shù)的條目約占三分之一以上,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、天文歷法、地理、地質(zhì)、氣象、物理、化學(xué)、冶金、兵器、水利、建筑、動(dòng)植物以及醫(yī)藥學(xué)等廣闊的領(lǐng)域。其中有不少對(duì)當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)的忠實(shí)記錄,還有沈括本人深入鉆研的科學(xué)成果,是中國(guó)科技史上一部十分重要的著作。李約瑟教授稱沈括是中國(guó)整部科學(xué)史中最卓越的人物,曾贊許夢(mèng)溪筆談是中國(guó)科學(xué)史的里程碑。
在天文歷法方面,沈括注重觀測(cè)的思想貫穿于他的天文研究中。1074年,沈活分別對(duì)測(cè)量天體位置的渾儀、測(cè)量時(shí)間的浮漏和測(cè)量日影長(zhǎng)短的景表這三種天文儀器,提出了改進(jìn)意見(jiàn)和設(shè)計(jì)方案。沈括在奉命兼任司天監(jiān)職務(wù)時(shí),曾親自推薦精于歷術(shù)的淮南人衛(wèi)樸于1074年修成奉元?dú)v,并在1075年起頒行。沈括大膽主張使用與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系密切的十二氣歷,即以“十二氣為一年”,以立春為一年之始,“大盡三十一日,小盡三十日”,“一大一小相同,縱有兩小相并,一歲不過(guò)一次”,這樣,可以做到“歲歲齊盡,永無(wú)閏余”。他的建議十分簡(jiǎn)便科學(xué),比現(xiàn)行的公歷格列高利歷還要合理。
在數(shù)學(xué)方面,沈括主要研究了“隙積術(shù)”和“會(huì)圓術(shù)”等。隙積術(shù)屬于求解垛積問(wèn)題和高價(jià)等差級(jí)數(shù)求和問(wèn)題,對(duì)此,沈括創(chuàng)立了一個(gè)正確的求解公式。會(huì)圓術(shù)是一個(gè)已知弓形的圓徑和矢高求弧長(zhǎng)的問(wèn)題。沈括推得求弓形弧長(zhǎng)的近似公式。之后,元代的王恂、郭守敬在修改歷法制定授時(shí)歷中就利用了沈括的這個(gè)公式。
在物理學(xué)方面,沈括通過(guò)紙人實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了“共振現(xiàn)象”,他還親自做凹面鏡成像實(shí)驗(yàn)。用實(shí)驗(yàn)探討陽(yáng)燧引火的原因。還對(duì)古代的透光鏡作過(guò)細(xì)心的觀測(cè)和研究。
在地學(xué)方面,沈括對(duì)地形地貌進(jìn)行了大量的觀測(cè)研究,指出泥沙的淤積作用是形成華北平原的真正原因。他首創(chuàng)的立體地圖很快得到推廣。
在醫(yī)藥學(xué)方面,沈括根據(jù)實(shí)物,對(duì)藥物名稱做了大量的證同辨異工作,并注意收集驗(yàn)方,編有蘇沈良方15卷。他在實(shí)地考察、仔細(xì)觀測(cè)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,應(yīng)用合理的邏輯推理方法,從自然界引出符合科學(xué)的結(jié)論。
解讀
沈括之所以被李約瑟教授稱是中國(guó)整部科學(xué)史中最卓越的人物,他的著作夢(mèng)溪筆談是中國(guó)科學(xué)史的里程碑,是因?yàn)槠渲杏胁簧賹?duì)當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)的忠實(shí)記錄,還有沈括本人深入鉆研的科學(xué)成果。他的成果又來(lái)自于他親力親為的科學(xué)實(shí)驗(yàn):無(wú)論是對(duì)測(cè)量天體位置的渾儀、測(cè)量時(shí)間的浮漏和測(cè)量日影長(zhǎng)短的景表這三種天文儀器,提出了改進(jìn)意見(jiàn)和設(shè)計(jì)方案,還通過(guò)紙人實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了“共振現(xiàn)象”,都是如此。